¿Qué es coordenadas esféricas?

Las coordenadas esféricas son un sistema de coordenadas tridimensional utilizado para describir la posición de un punto en el espacio utilizando tres parámetros: la distancia radial desde el origen, el ángulo polar desde un eje de referencia y el ángulo azimutal en el plano perpendicular a ese eje.

La distancia radial, también conocida como radio o coordenada r, es la distancia medida desde el origen hasta el punto en cuestión. Puede ser un valor positivo o cero, dependiendo de si el punto está dentro o fuera del origen.

El ángulo polar, también conocido como elevación o coordenada θ (theta), se mide desde un eje de referencia generalmente tomado como el eje z positivo. Este ángulo varía entre 0° (en el polo norte) y 180° (en el polo sur). Se mide en grados o radianes.

El ángulo azimutal, también conocido como ángulo de azimut, longitud o coordenada φ (phi), se mide en el plano perpendicular al eje z. Este ángulo varía entre 0° y 360° (o 0 a 2π radianes), y determina la posición en el plano perpendicular al eje z.

Las coordenadas esféricas se utilizan comúnmente en física y matemáticas, especialmente en problemas que involucran el estudio de campos vectoriales, geometría tridimensional y sistemas de coordenadas curvilíneas.

Para convertir coordenadas esféricas a coordenadas cartesianas (x, y, z), se pueden utilizar las siguientes fórmulas:

x = r * sin(θ) * cos(φ) y = r * sin(θ) * sin(φ) z = r * cos(θ)

En resumen, las coordenadas esféricas proporcionan una forma de describir la posición de un punto en el espacio utilizando tres parámetros: la distancia radial, el ángulo polar y el ángulo azimutal. Estas coordenadas son útiles en diversos campos y se pueden convertir a coordenadas cartesianas para facilitar los cálculos y la visualización en sistemas de coordenadas cartesianas tradicionales.